20.7.09

Las curvas de indiferencia

Si uno se pone a pensar, existe cierto tipo o conjunto de bienes que siempre se compran en la tienda, supermercado, o cualquier otro lugar siempre y cuando se tenga el dinero; en caso de ingresos extraordinarios, tenemos una lista, consciente o inconscientemente hecha sobre que se puede comprar con ese ingreso extra y es ahí donde entra el concepto de las curvas de indiferencia.

Una curva de indiferencia proviene de la canasta de bienes que deseamos tener, ya sea de 2, 3, 10, 100 o n productos y que en teoría, tener más de ellos nos hará más felices; por razones practicas comúnmente se grafican dos productos o bienes y se establece que la canasta será de la forma U(X1,X2) aunque bien pudiera ser U(X1,…,Xn).ci1

La U se refiere a que cada curva es una curva de utilidad y esta compuesta de los bienes X1 y X2, dicha curva cumple con varias características: la primera de ellas es que sobre la curva cualquier combinación de bienes es indiferente, de ahí el nombre de curvas de indiferencia, en otras palabras, uno bien puede escoger el extremo izquierdo o el derecho y se obtendrá la misma utilidad.

El segundo supuesto es que las curvas de utilidad no se tocan, esto es por simple lógica, no se puede querer más un bien A a un bien B, un bien B a un bien C y un bien C a un bien A, porque habría un conflicto; de manera más clara y haciendo uso de la vitamina T, si uno prefiere los tacos a las tortas y las tortas a los tamales, lo lógico seria que se prefirieran los tacos a los tamales.

El tercer supuesto se refiere a la convexidad (o concavidad) de las curvas, la cual para propósitos de esta explicación la dejaremos como la capacidad de trazar una recta entre dos puntos del área y no salirse; esta propiedad se cumple gráficamente gracias al hecho de que son curvas en forma de U o de C, como se quiera ver y si se traza una línea de un punto a otro, no se sale del área que vendría formando.

Existen otras especificaciones para este tipo de curvas, como lo es el caso de graficar males, en donde por razones prácticas y por homogeneizar las curvas se gráfica la ausencia del mal, por ejemplo entre más ausencia de contaminación habrá más bienestar.

Dentro de lo que vendrían siendo las curvas, se tiene diversos tipos, la Cobb-Douglas, que es como la que se presenta más arriba, las de tipo CES (Constant Elasticity of Substitution) que se refiere a que el cambio de un bien por el otro siempre será constante; la de substitutos perfectos y la de bienes complementarios.

La curva de sustitutos perfectos vendría a representar el caso de bienes que pueden ser reemplazados fácilmente por otros, como cuando un niño quiere un juguete y lo cambia por otro sin razón aparente.

ci2 Como notarán, las curvas en realidad son rectas y esto es por la elasticidad; en donde cambiamos siempre en la misma proporción un bien por el otro, dos cucharadas de azúcar por una de Splenda, salsa verde por salsa roja en ciertos casos, vodka stolichnaya o vodka absolut, las fiestas de dos buenos amigos, etc..

Para el caso de los bienes complementarios, se refiere a los bienes que tienen que ir uno con el otro, o como dicen por ahí, junto con pegado; el ejemplo más usado es el de los zapatos, uno compra el zapato izquierdo y el derecho, de nada sirve uno solo; o el café con azúcar, todos tienen una medida, cada quien sabe cuantas cucharas de azúcar por taza de café.

ci3 Estas curvas que en realidad parecen ángulos de ventana deben su forma de nuevo a la elasticidad y es así porque el hecho de no tener el complemento hace que, aun teniendo una cantidad infinita de cualquier bien, no gustarán de el a menos que tenga su complemento.

Y para los que no apoyan tanto el pensamiento neoliberal, existe un concepto dentro de este tema al que se le llama bliss-point, en donde se toma en cuenta que existe gente, como la mayoría, que esta satisfecha con una cantidad de bienes y el hecho de tener más no significa un mayor bienestar, tal es el caso de los bufetes, en donde a un determinado precio se tiene acceso a una cantidad “infinita” de comida, pero nuestras capacidades y deseos serán llenados en un momento mucho menor a esa cantidad infinita y por más que sigan sirviendo, ya no se querrá nada del bufete e incluso comúnmente se toma la decisión de jamás volver por la “cantidad tan tremenda de comida que le hacen comer”.

¿Para que sirven estas curvas? Esta pregunta es complicada si la vemos desde el punto de vista como persona común, técnicamente sirven para conocerse mejor y saber como deseamos las cosas y tomando en cuenta el ingreso disponible, saber como maximizar nuestro bienestar; pero para cuestiones a mayor latitud, es de esta forma en como se puede determinar la demanda de un bien entre la población, o gracias a los sistemas electrónicos de pago, se puede tener registro de lo que consume cada persona, dichos datos son usados para establecer ventas de productos, promociones en tiendas e incluso por correspondencia; también existe la leyenda urbana, por lo menos en Estados Unidos, de que este concepto se utiliza gubernamentalmente para localizar a los cultivadores de marihuana debido a que para dicha tarea se compra una lista de productos muy especifica y al momento de ser registrada en cualquier tienda las autoridades correspondientes se ponen a trabajar.

Para saber más (links se abrirán en otra ventana):

Curva de Indiferencia

Economía - Google Books

Principios de microeconomía - Google Books

Indifference Curve Curves Consumer Bundle Good Marginal Goods (en inglés)

Theory of Consumer Choice - indifference curves, consumers' optimal choice (en inglés)

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